Finite-Elemente-Analyse: Vorverarbeitung

Die folgenden vier Artikel-Serie wurde in einem Rundbrief der American Society of Mechanical Engineers. Sie dient als Einführung in die aktuelle Analyse Disziplin wie die Finite-Elemente-Methode bekannt. Der Autor ist ein technischer Berater und Gutachter, spezialisiert auf Finite-Elemente-Analyse.

FEA: Pre-Verarbeitung

von Steve Roensch, Präsident, Roensch u0026 Associates

An zweiter Stelle in einer vierteiligen Serie

Wie bereits im vergangenen Monat diskutiert, Finite-Elemente-Analyse ist der Vorverarbeitung, Lösung und Post-Processing-Phasen besteht. Die Ziele der Vorbearbeitung sind ein geeignetes Finite-Elemente-Netz zu entwickeln, weisen geeignete Materialeigenschaften und Randbedingungen in Form von Beschränkungen und Lasten gelten.

Die Finite-Elemente-Netz, unterteilt die Geometrie in die Elemente, auf die Knoten zu finden sind. Die Knoten, die sind wirklich nur Orte im Raum zeigen, sind an den Ecken Element im Allgemeinen liegt und vielleicht in der Nähe jeder midside. Für eine zweidimensionale Analyse oder einer dreidimensionalen dünnen Schale Analyse sind die Elemente im Wesentlichen 2D, kann aber „verzogen“ werden leicht zu einer 3D-Oberfläche anzupassen. Ein Beispiel ist die dünne Schale lineare Viereck; dünne Schale bedeutet im Wesentlichen klassische Schalentheorie, lineare definiert die Interpolation von mathematischen Größen über das Element, und Viereck beschreibt die Geometrie. Für eine 3D-Solid-Analyse weisen die Elemente physikalische Dicke in allen drei Dimensionen. Typische Beispiele sind feste lineare Ziegel und feste parabolischen tetraedrischen Elemente. Darüber hinaus gibt es viele spezielle Elemente, wie beispielsweise achssymmetrische Elemente für Situationen, in denen die Geometrie, das Material und Randbedingungen sind symmetrisch um eine Achse.

Das Modell der Freiheitsgrade werden an den Knoten zugeordnet. Feste Elemente haben in der Regel drei translatorischen DOF pro Knoten. Rotationen werden durch Übersetzungen von Gruppen von Knoten in Bezug auf andere Knoten erreicht. Thin Schalenelemente, auf der anderen Seite, haben sechs DOF ​​pro Knoten: drei Übersetzungen und drei Rotationen. Die Zugabe von Rotations Dof ermöglicht Auswertung von Mengen durch die Schale, beispielsweise Biegespannungen infolge der Drehung eines Knotens relativ zu einem anderen. So sind Strukturen, in denen klassische dünne Hülle Theorie ist eine gültige Annäherung, extra DOF an jedem Knoten tragen umgeht die Notwendigkeit, die physische Stärke Modellieren. Die Zuordnung von Knoten DOF hängt auch von der Klasse der Analyse. Für eine thermische Analyse, zum Beispiel existiert nur ein Temperatur Dof an jedem Knoten.

das Netz zu entwickeln, ist meist die zeitaufwändige Aufgabe in FEA. In der Vergangenheit wurden die Knotenstellen verkeilt manuell in der Geometrie zu approximieren. Je moderner Ansatz ist das Netz direkt auf der CAD-Geometrie zu entwickeln, das Drahtgitter sein, mit Punkten und Kurven Kanten darstellen, aufgetaucht, mit Flächen, die Grenzen, oder fest, definieren, wo das Material ist. Solide Geometrie wird bevorzugt, aber oft ein Oberflächen Paket kann eine komplexe Mischung schaffen, dass ein Paket Feststoffe nicht handhaben. Soweit geometrische Detail ist eine zugrunde liegende Regel von FEA „-Modell, was da ist“, und doch einfach vereinfachenden Annahmen große Modelle zu vermeiden, angewendet werden müssen. Analyst Erfahrung ist von fundamentaler Bedeutung.

Die Geometrie ist mit einem Mapping-Algorithmus oder einer automatischen Freikämmenden Algorithmus verzahnt. Die ersten Karten ein rechteckiges Raster auf eine geometrische Region, die somit die korrekte Anzahl von Seiten haben. Gemappt Maschen, die genaue und billige festen linearen brick 3D-Element verwenden, kann aber sehr zeitaufwendig, wenn nicht unmöglich, zu komplexen Geometrien anzuwenden. Frei kämmen automatisch Unterteilt Regionen in Elemente, mit den Vorteilen der schnellen Vernetzung, einfache Mesh-Größe transitioning und adaptive Fähigkeiten kämmen. Nachteilig sind Erzeugung von großen Modellen, die Erzeugung von verzerrten Elemente, und in 3D, die Nutzung der ziemlich teuer festen parabolischen tetraedrische Element. Es ist immer wichtig elementaren Verzerrung vor Lösung zu prüfen. Eine stark verzerrte Element wird eine Matrix Singularität führen, um die Lösung zu töten. Ein weniger verzerrte Element kann lösen, kann aber sehr schlechte Antworten liefern. Akzeptable Werte der Verzerrung sind abhängig von der Solver verwendet wird.

Materialeigenschaften erforderlich variieren mit der Art der Lösung. Eine lineare Statik Analyse, zum Beispiel, wird ein Elastizitätsmodul, Poisson-Verhältnis und vielleicht eine Dichte für jedes Material erforderlich ist. Thermische Eigenschaften sind für eine thermische Analyse erforderlich. Beispiele für Beschränkungen sind eine Knoten Übersetzung oder Temperatur zu erklären. Lasten sind Kräfte, Drücke und Wärmefluss. Es ist vorzuziehen, Randbedingungen der CAD-Geometrie gelten, mit der FEA-Paket sie auf das zugrunde liegende Modell zu übertragen, für eine einfachere Anwendung von adaptiven und Optimierungsalgorithmen zu ermöglichen. Es ist erwähnenswert, dass der größte Fehler in dem gesamten Prozess häufig in den Randbedingungen ist. Ausführen mehrerer Fälle als Sensitivitätsanalyse erforderlich sein.

Nächster Monat Artikel wird die Lösungsphase des Finite-Elemente-Methode zu diskutieren.

copyright 2005 Roensch u0026 Associates. Alle Rechte vorbehalten.